Question

（12分）某高速公路單向有兩條車道，最高限速分別為120km/h、100km/h.按規定在高速公路上行駛車輛的最小間距（單位：m）應為車速（單位：km/h）的2倍，即限速為100km/h的車道，前后車距至少應為200m。求：

（1）兩條車道中限定的車流量（每小時通過某一位置的車輛總數）之比；

（2）若此高速公路總長80km，則車流量達最大允許值時，全路（考慮雙向共四車道）擁有的車輛總數。

Answer 1

（12分）解析：

   （1）設車輛速度為v，前后車距為d，則車輛1 h內通過的位移s=vt （2分）

車流量n=，而d=2v，得n=    （2分）

則兩車道中限定的車流量之比n∶₁n₂=1∶1   （1分）

（2）設高速公路總長為L，一條車道中車輛總數為  （2分）

另一條車道中車輛總數為    （2分）

全路擁有的車輛總數為    （1分）

代入數據聯立解得N=1466  （2分）