Question

某高速公路單向有兩條車道，最高限速分別為120km/h、100km/h．按規定在高速公路上行駛車輛的最小間距（單位：m）應為車速（單位：km/h）的2倍，即限速為100km/h的車道，前后車距至少應為200m．求：
（1）兩條車道中限定的車流量（每小時通過某一位置的車輛總數）之比；
（2）若此高速公路總長80km，則車流量達最大允許值時，全路（考慮雙向共四車道）擁有的車輛總數．

Answer 1

分析：（1）汽車做勻速直線運動，根據速度表示出1 h內通過的位移，根據車流量的定義表示出車流量進行之比；
（2）根據高速公路上行駛車輛的最小間距（單位：m）應為車速（單位：km/h）的2倍，表示出長為L的路段上車輛總數求解．

解答：解：（1）設車輛速度為v，前后車距為d，則車輛1 h內通過的位移s=vt
車流量n=

s

d

，而d=2v，得n=

t

2

則兩車道中限定的車流量之比n₁n₂=1：1
（2）設高速公路總長為L，一條車道中車輛總數為N1=

L

2v1

另一條車道中車輛總數為N2=

L

2v2

全路擁有的車輛總數為N=2（N₁+N₂）
代入數據聯立解得N約為1466．
答：（1）兩條車道中限定的車流量之比是1：1；
（2）全路（考慮雙向共四車道）擁有的車輛總數是1466．

點評：解決該題關鍵要根據題目中提供的信息和定義表示出該物理量進行求解．