Question

【題目】做自由落體運動的物體，在最后1s內通過的位移是55m，g取10m/s2 ． 求：
①物體下落時的高度；
②落到地面所需的時間；
③落地時的速度．

Answer 1

【答案】解：設物體下落時間為t，落地時的速度為v，物體下落時的高度為x，最后1s前下落的高度為x′；

則有：

x= gt2；

x′= g（t﹣1）2

x﹣x′=55

v=gt

聯立以上解得：t=6s；x=180m；v=60m/s；

答：①下落高度為180m；②落地時間為6s；③落地時的速度為60m/s．

【解析】最后1s的運動不是自由落體，故無法直線由自由落體規律列式；但是可以由落點開始，分別對全程及最后1s之外的過程列自由落體規律，聯立求解．
【考點精析】本題主要考查了自由落體運動和勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．