Question

【題目】如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當θ=30°時，可視為質點的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑．若讓該小木塊從木板的底端每次都以v0的速度沿木板向上運動，隨著θ的改變，小木塊沿木板滑行的距離將發生變化，重力加速度為g．

（1）求小木塊與木板間的動摩擦因數；
（2）當θ=60°角時，小木塊沿木板向上滑行的距離；
（3）當θ=60°角時，小木塊由底端沿木板向上滑行再回到原出發點所用的時間．

Answer 1

【答案】
（1）

解：當θ=30°時，對木塊受力分析得：

mgsinθ=μFN…①

FN=mgcosθ…②

聯立①②得：μ=tanθ=tan30°=

答：小木塊與木板間的動摩擦因數為

（2）

解：當小木塊向上運動時，小木塊的加速度為a，則：

mgsin θ+μmgcosθ=ma

小木塊的位移為x：

則：

θ=60°

=

答：當θ=60°角時，小木塊沿木板向上滑行的距離為

（3）

解：當小木塊向上運動時，小木塊的加速度為a1，則：

mgsin θ+μmgcos θ=ma1

當小木塊向下運動時，小木塊的加速度為a2，則：

mgsin θ﹣μmgcos θ=ma2

解得：

a2=

由 得：

故：

答：當θ=60°角時，小木塊由底端沿木板向上滑行再回到原出發點所用的時間為 ．

【解析】本題是已知受力情況確定運動情況的問題，關鍵是受力分析后根據牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據運動學公式列式求解時間．
【考點精析】認真審題，首先需要了解牛頓第一定律(運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持；定律說明了任何物體都有慣性)，還要掌握牛頓第三定律(牛頓第三運動定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對出現的，它們總是同時產生，同時消失；作用力和反作用力總是同種性質的力；作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，各產生其效果，不可疊加)的相關知識才是答題的關鍵．