Question

如圖所示，在x-o-y坐標系中，以（r，0）為圓心、r為半徑的圓形區域內存在勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里。在y > r的足夠大的區域內，存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E。從O點以相同速率向不同方向發射質子，質子的運動軌跡均在紙面內，且質子在磁場中運動的軌跡半徑也為r。已知質子的電荷量為q，質量為m，不計質子所受重力及質子間相互作用力的影響。

（1）求質子射入磁場時速度的大小；
（2）若質子沿x軸正方向射入磁場，求質子從O點進入磁
場到第二次離開磁場經歷的時間；

Answer 1

（1）  （2）

試題分析：（1）質子射入磁場后做勻速圓周運動，有   
得 
（2）質子沿x軸正向射入磁場后，在磁場中運動了個圓周后，以速度v逆著電場方向進入電場，原路徑返回后，再射入磁場，在磁場中運動了個圓周后離開磁場。
在磁場中運動周期 
質子在磁場中運動的時間      
進入電場后做勻變速直線運動，加速度大小 
質子在電場中運動的時間             
所求時間為  
點評：本題主要考查了帶電粒子在組合場中運動的問題，要求同學們能正確分析粒子的受力情況，再通過受力情況分析粒子的運動情況，熟練掌握圓周運動的基本公式。