Question

如圖，平面直角坐標系第一象限內存在著垂直紙面向外的勻強磁場，一個質量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內的勻強磁場中，恰好從S點垂直于y軸射出第一象限．不計粒子的重力．求
（1）勻強磁場的磁感應強度B
（2）粒子射出點S的坐標．

Answer 1

分析：粒子在磁場中都做勻速圓周運動，由洛倫茲力充當向心力，畫出軌跡由幾何知識求出軌跡半徑從而求出磁感應強度
根據幾何知識，結合軌跡，求解粒子射出磁場區時的位置坐標．

解答：解：根據已知畫出粒子在磁場中的運動軌跡，
其圓心一定在y軸上，半徑是r=

a

cos30o

，
由qvB=

mv2

r

得r=

mv

qB

，
因此B=

3 mv

2aq

．
射出點S到原點O的距離是1.5r，因此坐標為（0，

3

a）．
答：（1）勻強磁場的磁感應強度B

3 mv

2aq

（2）粒子射出點S的坐標（0，

3

a）．

點評：先由幾何知識確定粒子圓周運動的半徑然后根據公式求磁場強度，這是解決粒子在磁場中常用的方法，基礎題．