Question

如下圖所示，光滑水平面上某處固定著一個長度為0.5 m，高度為0.3 m的粗糙斜面，質量為0.1 kg的物塊A以40 m／s的速度與靜止在水平面的物塊B相碰，碰后兩物塊粘在一起。已知物塊B的質量為0.9 kg，兩個物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為0.1，求物塊滑上斜面后又回到水平面時的動能。(重力加速度g=10 m／s²，不計物塊在平面和斜面連接處的能量損失)

Answer 1

A、B兩個物體碰撞，動量守恒：

m_Av=(m_A+m_B)v₁  解得：v₁=4 m／s  ①

兩個物體結合后的動能：=(m_A+m_B)  ②

由①②得：=8J  ③

由動能定理可以求出物體在斜面末端動能：

-(m_A+m_B)gH-μ(m_A+m_B)gLcos θ=  ④

Leosθ=  ⑤

由④⑤得：=4.6J  ⑥

所以，物體飛離斜面末端，落回水平面。

-μ(m_A+m_B)gL cosθ=E_k-  ⑦

解得：E_k=-μ(m_A+m_B)gLcos θ=7.6 J  ⑧