Question

【題目】如圖所示，水平轉臺上有一個質量為m的物塊，用長為L的細繩將物塊連接在轉軸上，細線與豎直轉軸的夾角為θ角，此時繩中張力為零，物塊與轉臺間動摩擦因數為μ（μ＜tanθ），最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊隨轉臺由靜止開始緩慢加速轉動，則（ ）

A.至繩中出現拉力時，轉臺對物塊做的功為2μmgLsinθ
B.至繩中出現拉力時，轉臺對物塊做的功為μmgLsinθ
C.至轉臺對物塊支持力為零時，轉臺對物塊做的功為
D.設法使物體的角速度為 時，物塊與轉臺間無相互作用力

Answer 1

【答案】D
【解析】解：AB、當物塊受到的摩擦力不足以提供向心力時，物塊欲做離心運動，繩子出現拉力，故繩中剛要出現拉力時有： ；

又有物塊隨轉臺由靜止開始緩慢加速轉動至繩中出現拉力過程只有轉臺對物塊做功，故由動能定理可得：轉臺對物塊做的功為 ，故AB錯誤；

C、當繩子中出現彈力T時，物體所受向心力F向1=Tsinθ+μ（mg﹣Tcosθ）=μmg+Tcosθ（tanθ﹣μ），向心力大于T=0時；

當轉臺對物塊支持力為零時，即mg=Tcosθ，則由牛頓第二定律可得：F向= ；

物塊運動過程中，繩子拉力不做功，故只有轉臺對物塊做功，那么由動能定理可得：轉臺對物塊做的功為 ，故C錯誤；

D、當物體速度為 時，角速度 ；物體的角速度為 時，ω＞ω′；

當轉臺對物塊支持力為零后，物體角速度繼續增加，那么，物體將上揚，不與轉臺接觸，故當物體的角速度為 時，物塊與轉臺間不接觸，無相互作用力，故D正確；

故選：D．

對物塊進行受力分析，由牛頓第二定律求得繩中出現拉力和轉臺對物塊支持力為零時物塊的速度，然后應用動能定理即可求得轉臺對物塊做的功．