Question

【題目】如圖所示，某同學利用電子秤、輕質材料做成的凹形軌道，研究小球通過凹形軌道的運動，由于小球質量遠大于凹形軌道的質量，下面計算中可以忽略凹形軌道的質量，已知凹形軌道最下方為半徑為R的圓弧軌道，重力加速度為g，

⑴把凹形軌道放在電子秤上，小球放在軌道最低點，電子秤讀數為m1 ．
⑵讓小球從離軌道最低點H處由靜止釋放，當小球通過軌道最低點時，用手機抓拍出電子秤讀數為m2 ．
⑶根據電子秤兩次讀數可知，小球通過軌道最低點時的速度為 ， 這說明小球通過凹形軌道最低點時處于（填“超重”“失重”或“平衡”）狀態．
⑷小球從離軌道最低點高H處由靜止釋放到通過最低點的過程中克服摩擦力做功為 ．

Answer 1

【答案】；超重；
【解析】解：（3）以小球為研究對象，根據牛頓第二定得：

FN﹣m1g=m1

據題有：FN=m2g．

聯立可得：v=

小球通過凹形軌道最低點時有向上的加速度，處于超重狀態．（4）小球從離軌道最低點高H處由靜止釋放到通過最低點的過程中，由功能原理知，小球克服摩擦力做功等于小球機械能的減少，為：

Wf=m1gH﹣ = ．

故答案為：（3） ，超重；（4） ．

（3）以小球為研究對象，根據牛頓第二定律和向心力公式列式，可求得小球通過軌道最低點時的速度．根據小球的加速度方向分析其狀態．（4）小球從離軌道最低點高H處由靜止釋放到通過最低點的過程中，重力做正功，摩擦力做負功，由功能原理求克服摩擦力做功．