Question

（1）小車拖著穿過打點計時器的紙帶做勻變速直線運(yùn)動．如圖是經(jīng)打點計時器打出的紙帶的一段，計數(shù)點序號（按打點順序計數(shù)）是1、2、3、4…，已知交流電的頻率為50Hz，紙帶上每相鄰兩個計數(shù)點間還有四個打印點．則小車運(yùn)動的加速度大小是

1.90

m/s²，小車做

勻減速

（填“勻速”、“勻加速”或“勻減速”）．（保留3位有效數(shù)字）

（2）為了測量一個高樓的高度，某同學(xué)設(shè)計如下實驗：在一根長為l的繩兩端各拴一重球，一人站在樓頂上，手執(zhí)上端的重球（與樓頂在同一高度）無初速度的釋放使其自由下落，另一人在樓下測量兩球落地的時間差△t，即可根據(jù)l、△t、g得出高樓的高度（不計空氣阻力）．
從原理上講，這個方案是否正確

正確

，理由（只需表示出l、△t、g與樓高h(yuǎn)的關(guān)系式即可）：

△t=

2h g

=

2(h-l) g

．

．

Answer 1

分析：（1）做勻變速直線運(yùn)動的物體在相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移之差等于aT²；
（2）可設(shè)第一個小球下落時間為t，由自由落體的位移時間公式可表示出下落的位移，即樓的高度；在對第二個落地小球列一個位移時間關(guān)系式．

解答：解：紙帶是按按打點順序計數(shù)，就是說先打左邊的點，從圖中可以看出，相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移之差相等．左邊速度大，所以小車做勻減速運(yùn)動．
由題意可知，相鄰計數(shù)點間的時間間隔：t=0.02s×5=0.1s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=-1.90m/s²；
（2）設(shè)樓高h(yuǎn)，設(shè)第一個小球下落時間為t，第二個小球落地時間t+△t，
對第一個落地小球列一個位移時間關(guān)系：h=

1

2

gt² ①
對第二個落地小球列一個位移時間關(guān)系：h+L=

1

2

g（t+△t）²②
聯(lián)立以上兩式可得△t=

2h g

=

2(h-l) g

．
所以得到時間差即可求得高度的大小．
故答案為：（1）1.90，勻減速 
（2）正確，△t=

2h g

=

2(h-l) g

．

點評：能夠知道相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔，利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．