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【題目】如圖所示，直角三角形的AB邊長為L，∠C為30°，三角形所圍區域內存在著方向垂直紙面向里的勻強磁場。一質量為m、電荷量為q的帶負電粒子(不計重力)從A點沿AB方向以速度v0射入磁場，要使粒子不從BC邊穿出磁場，則下列說法正確的是

A. 磁感應強度的最小值為B=

B. 磁感應強度的最小值為B=

C. 粒子在磁場中運動的最長時間為t=

D. 粒子在磁場中運動的最長時間為t=

【答案】C

【解析】

粒子在磁場中做圓周運動，根據題意作出粒子臨界運動軌跡，求出粒子臨界軌道半徑，應用牛頓第二定律求出磁感應強度的最小值；根據粒子在磁場中轉過的最大圓心角求出粒子在磁場中運動的最長時間.

A、B、粒子恰好不從BC射出時運動軌跡如圖所示：

圖中四邊形ABDO是正方形，故圓周的半徑為：r=L，

粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓第二定律得：，解得：，粒子不從BC邊射出：，故A、B錯誤；

C、D、粒子從AC邊射出磁場時在磁場中轉過的圓心角最大為：120°，粒子在磁場中運動時間最長，粒子在磁場中的最長運動時間：，故C正確，D錯誤；

故選C.

練習冊系列答案

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A. 水滴下落到達窗臺下邊沿時的速度大小6m/s

B. 每隔0.15s滴下一水滴

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A. 粒子帶正電

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B. 運動的同一時刻，甲、乙兩球動能之比為m2：m1

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