Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=15g、長(zhǎng)度L=2m的木板D靜置于水平地面上，木板D與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，地面右端的固定擋板C與木板D等高。在擋板C右側(cè)豎直虛線PQ、MN之間的區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩個(gè)半徑分別為R1=1m和R2=3m的半圓圍成的環(huán)帶狀區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩半園的圓心O到固定擋板C頂點(diǎn)的距離OC=2m，現(xiàn)有一質(zhì)量m=15g、帶電荷量q=+6×10－3C的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=4m/s的初速度滑上木板D，二者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.3，當(dāng)物塊A運(yùn)動(dòng)到木板D右端時(shí)二者剛好共遠(yuǎn)，且木板D剛好與擋板C碰撞，物塊A從擋扳C上方飛入PQNM區(qū)域，并能夠在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2。

(1)當(dāng)物塊A剛滑上木板D時(shí)，求物塊A和木板D的加速度大小.

(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.

(3)為保證小物塊A只能從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個(gè)開(kāi)口端飛出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1)3m/s2，1m/s2；(2)25V/m；(3)

【解析】

（1）當(dāng)物體剛滑上木板D時(shí)，對(duì)物體A受力分析有：

解得： a2=3 m/s2

對(duì)木板D受力分析有：

解得： a1=1m/s2

（2）物塊A進(jìn)入?yún)^(qū)域PQNM后，能在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有：

解得：E=25 V/m；

（3）物塊A與木板D共速時(shí)有：

解得： v=1 m/s

粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有：

要使物塊A只從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個(gè)開(kāi)口端飛出磁場(chǎng)，物塊A在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R應(yīng)滿足:

解得：。