Question

【題目】如圖甲所示，某高架橋的引橋可視為一個傾角、長l=500 m的斜面．一輛質量m=2 000 kg的電動汽車從引橋底端由靜止開始加速，其加速度a隨速度可變化的關系圖像如圖乙所示，電動汽車的速度達到1 m/s后，牽引力的功率保持恒定．已知行駛過程中電動汽車受到的阻力Ff（摩擦和空氣阻力）不變，重力加速度g取10 m/s2．下列說法正確的是

A.電動汽車所受阻力Ff=12 000 N

B.電動汽車的速度達到1 m/s后，牽引力的功率P0=12 kW

C.第1 s內電動汽車牽引力的功率P與時間t滿足P=12 000t

D.第1 s內電動汽車機械能的增加量等于牽引力與阻力做功的代數和，大小為6 000 J

Answer 1

【答案】D

【解析】

加速階段由牛頓第二定律可知：F-Ff-mgsinθ=ma，之后保持功率不變，-Ff-mgsinθ=ma，電功汽車做加速度逐漸減小的加速運動，最終加速度減小到0，電動汽車達到該功率該路況下的最大速度，-Ff-mgsinθ=0解得P0=14KW；Ff=2000N；選項AB錯誤；第1s內電動汽車牽引力的功率P=Fv=14000t，選項C錯誤；電動汽車做勻加速運動的過程，位移，牽引力大小為14000N，牽引力與阻力做功的代數和為(F-Ff)x=6000J，選項D正確；故選D.