Question

【題目】如圖所示，一個絕熱的汽缸豎直放置，內有一個絕熱且光滑的活塞，中間有一個固定的導熱性能良好的隔板，隔板將汽缸分成兩部分，分別密封著兩部分理想氣體A和B。活塞的質量為m，橫截面積為S，與隔板相距h。現通過電熱絲緩慢加熱氣體，當A氣體吸收熱量Q時，活塞上升了h，此時氣體的溫度為T1。已知大氣壓強為p0，重力加速度為g。

(1)加熱過程中，若A氣體內能增加了ΔU1，求B氣體內能增加量ΔU2。

(2)現停止對氣體加熱，同時在活塞上緩慢添加砂粒，當活塞恰好回到原來的位置時A氣體的溫度為T2。求此時添加砂粒的總質量Δm。

Answer 1

【答案】（1）Q－(mg＋p0S)h－ΔU1（2）

【解析】(1)B氣體對外做的功：

由熱力學第一定律得：

解得：

(2)停止對氣體加熱后，B的初態，

B氣體末狀態： ， ，

由理想氣體狀態方程：

解得： 。