Question

【題目】ETC是高速公路上不停車電子收費系統的簡稱．如圖所示，汽車以16m/s的速度行駛，如果過人工收費通道，需要在收費站中心線處減速至0，經過20 s繳費后，再加速至16 m/s行駛；如果過ETC通道，需要在中心線前方8m處減速至4 m/s，勻速到達中心線后，再加速至16 m/s行駛．設汽車加速和減速的加速度大小均為2 m/s2，求：

（1）汽車通過人工收費通道，從開始減速到恢復正常行駛過程中的時間和位移；

（2）汽車通過ETC通道，從開始減速到恢復正常行駛過程中時間和位移；

（3）汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約多少時間．

Answer 1

【答案】（1）36s；128m（2）14s；128m（3）22s

【解析】

⑴汽車通過人工收費通道，

減速時間

t1=，

加速時間

t2=

停車時間

從開始減速到恢復正常行駛過程中的時間

t3=t1+t2+=8s+8s+20s=36s

位移

x1==

⑵汽車通過ETC通道， 減速時間

t4=，

勻速時間

t5=

加速時間

t6=，

從開始減速到恢復正常行駛過程中的時間

t7=t4+t5+t6=6s+2s+6s=14s

位移

x2==

⑶汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約時間