【題目】如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ角固定，軌距為d．空間存在勻強磁場，磁場方向垂直軌道平面向上，磁感應強度為B．P、M間所接阻值為R的電阻．質量為m的金屬桿ad水平放置在軌道上，其有效電阻為r．現從靜止釋放ab，當它沿軌道下滑距離s時，達到最大速度．若軌道足夠長且電阻不計，重力加速度為g．求：
（1）金屬桿ab運動的最大速度；
（2）金屬桿ab運動的加速度為
時，電阻R上電功率；
（3）金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過程中，克服安培力所做的功．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
試題（1）當加速度為零時，金屬桿的速度達到最大，結合切割產生的感應電動勢公式、安培力大小公式、閉合電路歐姆定律和共點力平衡求出金屬桿的最大速度．
（2）根據牛頓第二定律，結合安培力大小公式求出電流的大小，從而根據功率的公式求出電阻R上的電功率．
（3）根據動能定理求出金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過程中，克服安培力所做的功．
解：（1）當桿達到最大速度時 F=mgsinθ
安培力F=BId
感應電流
感應電動勢E=Bdv
解得最大速度
（2）當ab運動的加速度為
時
根據牛頓第二定律
電阻R上的電功率P=I′2R
解得
（3）根據動能定理
解得
．
答：（1）金屬桿ab運動的最大速度
．
（2）金屬桿ab運動的加速度為
時，電阻R上電功率
．
（3）金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過程中，克服安培力所做的功為
名校課堂系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示：在x軸和邊界AB間有方向垂直于
平面向里的勻強磁場，寬度為L1=
m，磁感應強度的大小為B=0.5T。在邊界AB和CD間有沿x軸正方向的勻強電場，寬度為L2=
m。電磁場的邊界線與y軸垂直。一帶正電的粒子以v=1×107m/s的速度從O點沿與x軸正方向成θ=30°方向射入磁場，經過M點（邊界線AB與y軸的交點）進入電場，最后恰好垂直邊界CD射出電場。不計重力。
（1）定性畫出該粒子在電磁場中運動的軌跡；
（2）求該粒子的比荷
以及在磁場中運動的時間；
（3）求勻強電場的場強E。
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【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.50T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.50Ω的直流電源。現把一個質量m=0.04kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止。導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω，金屬導軌的其它電阻不計，g取10m/s2。已知sin37=0.60，cos37=0.80，
試求：
（1）通過導體棒的電流；
（2）導體棒受到的安培力大小；
（3）導體棒受到的摩擦力的大小。
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【題目】電子在電場中會受到電場力，電場力會改變電子的運動狀態，電場力做功也對應著能量的轉化。已知電子的質量為m，電荷量為-e，不計重力及電子之間的相互作用力，不考慮相對論效應。
（1）空間中存在豎直向上的勻強電場，一電子由A點以初速度v0沿水平方向射入電場，軌跡如圖1中虛線所示，B點為其軌跡上的一點。已知電場中A點的電勢為φA，B點的電勢為φB，求：
①電子在由A運動到B的過程中，電場力做的功WAB；
②電子經過B點時，速度方向偏轉角θ的余弦值cosθ（速度方向偏轉角是指末速度方向與初速度方向之間的夾角）。
（2）電子槍是示波器、電子顯微鏡等設備的基本組成部分，除了加速電子外，同時對電子束起到會聚的作用。
①電子束會聚的原理如圖2所示，假設某一厚度極小的薄層左側空間中各處電勢均為φ1，右側各處電勢均為φ2（φ2>φ1），某電子射入該薄層時，由于只受到法線方向的作用力，其運動方向將向法線方向偏折，偏折前后能量守恒。已知電子入射速度為v1，方向與法線的夾角為θ1，求它射出薄層后的運動方向與法線的夾角θ2的正弦值sinθ2。
②電子槍中某部分靜電場的分布如圖3所示，圖中虛線1、2、3、4表示該電場在某平面內的一簇等勢線，等勢線形狀相對于z軸對稱。請判斷等勢面1和等勢面4哪個電勢高？對一束平行于z軸入射的電子，請結合能量守恒的觀點、力與運動的關系簡要分析說明該電場如何起到加速的作用？如何起到會聚的作用？
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【題目】5G是“第五代移動通信網絡”的簡稱，目前世界各國正大力發展 5G網絡。5G網絡使用的無線電波通信頻率在3.0 GHz以上的超高頻段和極高頻段（如圖所示），比目前4G及以下網絡（通信頻率在0.3GHz～3.0GHz間的特高頻段）擁有更大的帶寬和更快的傳輸速率。未來5G網絡的傳輸速率（指單位時間傳送的數據量大小）可達10G bps（bps為bits per second的英文縮寫，即比特率、比特/秒），是4G網絡的50-100倍。關于5G網絡使用的無線電波，下列說法正確的是
A. 在真空中的傳播速度更快
B. 在真空中的波長更長
C. 衍射的本領更強
D. 頻率更高，相同時間傳遞的信息量更大
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【題目】（1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質量為m1的彈性小球從高h處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質量為m2的彈性小球發生碰撞，碰撞前后兩球的運動方向在同一水平線上，且在碰撞過程中無機械能損失。求：
a．m1球運動到B點時的速度大小v1；
b．碰撞過程中，系統的彈性勢能的最大值Epm。
（2）2018年諾貝爾物理學獎授予了阿瑟·阿什金（Arthur Ashkin）等三位科學家，以表彰他們在激光領域的杰出成就。阿瑟·阿什金發明了光學鑷子（如圖2），能用激光束“夾起”極其微小的粒子。
a．為了簡化問題，將激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的動量沿光傳播方向運動。激光照射到物體上，會對物體產生力的作用，光鑷效應就是一個實例。現有一透明介質小球，處于非均勻的激光束中（越靠近光束中心光強越強）。小球的折射率大于周圍介質的折射率。兩束相互平行且強度①＞②的激光束，穿過介質小球射出時的光路如圖3所示。若不考慮光的反射和吸收，請分析說明兩光束因折射對小球產生的合力的方向。
b．根據上問光束對小球產生的合力特點，試分析激光束如何“夾起”粒子的？
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【題目】如圖所示，兩根足夠長的金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為l.在M、P兩點間接有阻值為R的電阻.一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦，且導軌和金屬桿的電阻可忽略,重力加速度為g.
(1)讓ab桿由靜止開始沿導軌下滑，求它下滑的加速度大小.
(2)若在整套裝置上施加磁感應強度大小為B、方向垂直于斜面向下的勻強磁場.讓ab桿由靜止開始沿導軌下滑.
a.當ab桿速度大小為v時，求此時ab桿中的電流大小；
b.求ab桿下滑過程中的最大速度.
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【題目】如圖所示，面積為S的矩形線圈共N匝，線圈總電阻為R，在磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中繞豎直軸OO′以角速度ω勻速轉動，圖示位置C與紙面共面，位置A與位置C成45°角。線圈從位置A轉過90°到達位置B的過程中(A位置磁通量為正)，下列說法正確的是
A. 磁通量的變化量為
BS
B. 通過線圈某一截面的電量q=
NBS
C. 為保證線圈勻速轉動，外界須向線圈輸入的能量為
D. 平均電動勢為
NBSω
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xoy中的第一 象限內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向里的有界圓形勻強磁場區域（圖中未畫出）；在第二象限內存在沿x軸負方向的勻強電場．一粒子源固定在 x軸上坐標為（－L，0）的A點．粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上坐標為（0，2L）的C點，電子經過磁場偏轉后恰好 垂直通過第一象限內與x軸正方向成15°角的射線ON（已知電子的質量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用）．求：
（1）勻強電場的電場強度E的大小；
（2）電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角θ；
（3）圓形磁場的最小半徑Rmin ．
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