Question

【題目】如圖所示，橫截面為三角形、兩種材料拼接而成的斜面體，BD界面平行于底邊CE，兩側面與水平面間夾角分別為α和β，且a<β。已知小物體P從A點由靜止沿左側面加速下滑至B點，又勻速到C點，所用時間為t1、合外力對P做功為W1、摩擦力的沖量為I1、支持力的沖量為I2；若該小物體從A點沿右側面下滑，所用時間為t2、合外力對P做功為W2、摩擦力對P的沖量為I3、支持力對P的沖量為I4，則下列判定正確的是（　　）

A.t1>t2B.I1>I3C.I2>I4D.W1>W2

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．物體下滑過程由牛頓第二定律

mgsinθ-μmgcosθ=ma

知

a=gsinθ-μgcoθ

由運動學公式知

又

<

聯立得

t1>t2

故A正確；

B．由物塊左側斜面的運動可知

BC段下滑力與摩擦力平衡。右側斜面的傾角增大，下滑力增大，滑動摩擦力減小，故物塊在右側斜面一直加速下滑；右側斜面的滑動摩擦力比左側對應位置小，用時也短，故

I1>I3

故B正確；

C．由支持力

FN=mgcosθ和<

知

FN左>FN右且t1>t2

故

I2>I4

故C正確；

D．在斜面上克服摩擦力做功

Wf=μmgx（x為對應的水平位移）

可知

WfAB＞WfAD、WfBC＞WfDE，

斜面上的全過程重力做功相同，所以

W1<W2

故D錯誤。

故選ABC。