Question

【題目】如圖，輕彈簧一端懸掛在水平光滑軸O上，另一端固定一可視為質點的小球，靜止時彈簧的長度為L。現突然給小球一水平速度v0=(g為重力加速度大小)，則在小球向上運動的過程中

A. 彈簧的最大長度大于L

B. 小球到達的最高點高于O點

C. 小球到達的最高點與O點等高

D. 小球到達最高點時彈簧彈力為零

Answer 1

【答案】AB

【解析】

彈簧在運動的過程中會發生形變，不好討論，故可假設彈簧長度不變，然后進行受力分析，在最低點彈力和重力兩力之和為零，做離心運動，彈簧伸長。之后利用能量守恒的觀點討論彈簧運動到不同位置的情況，在圓周運動的最高點，法向合外力為零，彈簧的彈力沿法向方向。

小球獲得速度后，假設彈簧長度不變，則小球做圓周運動，在最低點彈力與重力的合力提供向心力，原來二者的合力為零，所以向心力不足，小球應該做離心運動，即彈簧長度邊長，選項A正確。假設小球剛好運動到與O等高處，此時速度為零，彈簧彈力也為零，由于，開始時系統的機械能為，所以小球運動到與O登高處時速度不為零，小球繼續向上運動，所以最高點高于O點，選項B正確，C錯誤；小球運動至最高點時速度為零，重力沿彈簧方向有分力，彈簧彈力不為零，選項D錯誤。