Question

【題目】如圖，質(zhì)量為M=1kg的導(dǎo)熱性能極好的氣缸，高為L=30cm，開口向上置于水平地面上，氣缸中有橫截面積為S=10cm2、質(zhì)量為m=2kg的光滑活塞，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)。外界溫度為t0=27℃、大氣壓為p0=105Pa，此時(shí)氣柱高度為20cm，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計(jì)，重力加速度為g取10m/s2

(i)將氣缸固定在地面上，如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端，求在頂端處，豎直拉力F的大小。

(ii)如果外界溫度緩慢升高到恰使活塞移至氣缸頂端，則此時(shí)外界溫度t為多少攝氏度?

Answer 1

【答案】（1）40N（2）177 ℃

【解析】

（1）氣體進(jìn)行等溫變化，找到氣體的狀態(tài)參量，根據(jù)玻意耳定律列式求解；（2）氣體進(jìn)行等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律列式求解最終的溫度.

（1）對所封閉的氣體，開始時(shí)：V1=lS；

活塞到頂端時(shí)：V2=LS；

此過程滿足

聯(lián)立解得：

帶入數(shù)據(jù)解得F=40N；

（2）對所封閉的氣體，開始時(shí)：V1=lS；T1=300K

活塞到頂端時(shí)：V2=LS；T2=?，

此過程為等壓過程，則根據(jù)

解得T2=450K=177 ℃