Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上靜止放著裝有一條光滑弧形軌道的小車，小車的質量為1kg一質量為0.5kg的小球以3m/s的速度沿弧形軌道水平方向射入，小球沿弧形軌道上升至h高處后，再沿軌道下滑脫離小車(g=10m/s2)，則（ ）

A. h=45cm

B. 小球上升至h處的速度為0

C. 脫離時小球的速度大小為3m/s

D. 脫離時小車的速度大小為2m/s

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球和小車組成的系統在水平方向上動量守恒，當小球上升的最高點時，豎直方向上的速度為零，水平方向上與小車具有相同的速度，結合動量守恒和能量守恒求出上升的最大高度．根據動量守恒定律和能量守恒求出小球返回底端時小車的速度．

小球上升到最高點時與小車相對靜止，有共同速度v，規定向右為正方向，由水平動量守恒得：m1v0=(m1+m2)v，解得v=1m/s；由機械能守恒定律得：；聯立以上兩式解得：h=0.3m，故AB選項錯誤；小球在返回小車右端時速度為v1，此時小車速度v2，規定向右為正方向，由動量守恒定律可得m1v0=m1v1+m2v2；由機械能守恒得：m1v02=m1v12+m2v22；聯立解得：v2=2m/s，v1=-1m/s，故脫離時小車的速度大小為2m/s，故D選項正確，C選項錯誤； 故選D。