Question

（2010?虹口區一模）如圖所示，一個質量為m的物體以某一速度從A點沖上傾角為30°的斜面，其運動的加速度為3g/4，這物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這一過程中（　　）

• A．重力勢能增加了

  3

  4

  mgh
• B．機械能損失了

  1

  2

  mgh
• C．動能損失了mgh
• D．物體所受的合外力對物體做功為-

  3

  2

  mgh

Answer 1

分析：物體在斜面上上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh，知重力勢能的變化．根據牛頓第二定律求出摩擦力大小，根據物體克服摩擦力做功等于物體機械能的損失，求解機械能的損失．根據合力做功，求解動能的損失．

解答：解：
A、由題，物體在斜面上上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh，則重力勢能增加了mgh．故A錯誤．
B、根據牛頓第二定律得：mgsin30°+f=ma，得到摩擦力大小為f=

1

4

mg，物體克服摩擦力做功為W_f=f?2h=

1

2

mgh，所以物體的機械能損失了

1

2

mgh．故B正確．
C、D合力對物體做功為W_合=-ma?2h=-

3

2

mgh，則根據動能定理得知，物體動能損失

3

2

mgh．故C錯誤，D正確．
故選BD

點評：本題考查對幾對功和能的關系：重力做功與重力勢能的關系有關，合力做功與動能的變化有關，除重力以外的力做功與機械能的變化有關．