Question

如圖所示，水平臺(tái)面AB距地面的高度h=0.80m．有一滑塊從A點(diǎn)以v₀=6.0m/s的初速度在臺(tái)面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．滑塊運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)后水平飛出．已知AB=2.7m．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小；
（2）滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離；
（3）滑塊落地前瞬間的速度與水平方向的夾角（結(jié)果可直接用三角函數(shù)表示）．

Answer 1

分析：（1）滑塊在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向只受滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)動(dòng)能定理即可求出B點(diǎn)的速度；
（2）滑塊從B點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，高度已知，就可以求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，x=v_Bt；
（3）平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，v_y=gt，落地速度v=

vB2+vy2

，tanα=

vy

vB

即可求解．

解答：解：（1）設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為v_B，由動(dòng)能定理得：
-μmgs=

1

2

nvB2-

1

2

mv02
故v_B=

v02-2μgs

=

62- 2×0.5×10×2.7

m/s=3m/s
（2）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則
          h=

1

2

g t2
      所以t=

2h g

=0.4s
水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，x=v_Bt=3×0.4m=1.2m
即滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離為1.2m；
（3）落地前瞬間豎直速度為：
   v_y=gt=10×0.4m/s=4m/s
水平方向的速度為v_B=3m/s，設(shè)速度與水平方向的夾角為α，
則    tanα=

vy

vB

=

4

3

．
答：（1）滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小為3m/s；（2）滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離為1.2m；（3）滑塊落地前瞬間的速度與水平方向的夾角為tanα=

4

3

．

點(diǎn)評：本題考查了動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的直接運(yùn)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題型．