Question

A、B兩球質(zhì)量分別為m₁與m₂，用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，一長為L₁的細(xì)線與m₁相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線 的另一端拴在豎直軸OO′ 上，如圖所示。當(dāng)m₁與m₂均以角速度ω繞OO′ 做勻速圓周運動時，彈簧長度為L₂，求：

（1）此時彈簧伸長量；

（2）繩子彈力；

（3）將線突然燒斷瞬間A、B兩球的加速度大小分別是多少。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）  

【解析】

試題分析：⑴ 由題意可知，B球受到的彈簧彈力充當(dāng)B球做圓周運動的向心力。設(shè)彈簧伸長

滿足    

∴ 彈簧伸長量   

⑵ 對A球分析，繩的彈力和彈簧彈力的合 力充當(dāng)A球做勻速圓周運動的向心力。

滿足  

∴ 繩子的彈力  

⑶ 繩子燒斷的瞬間，A、B兩球都由彈簧的彈力提供加速度。

A球： 

∴     

B球：   ∴  

考點：胡克定律、圓周運動

點評：本題考查了圓周運動的向心力來源問題，本題結(jié)合彈簧的彈力，利用圓周運動知識建立起向心力與彈力之間的關(guān)系，通過向心力來源建立等式。