Question

A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧，靜置于光滑水平桌面上．已知A、B兩球質量分別為2m和m．當用板擋住A球而只釋放B球時，B球被彈出落于距桌面水平距離為s的水平地面上，如圖，問當用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，B球的落地點距桌面距離為（　　）

• A．

  ?

  3

• B．

  3

  s
• C．s
• D．

  6

  3

  s

Answer 1

分析：A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧，當用板擋住A球而只釋放B球時，彈性勢能完全轉化為B球的動能，以一定的初速度拋出，借助于拋出水平位移可確定彈簧的彈性勢能．當用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，由動量守恒定律與機械能守恒定律可求出B球獲得的速度，再由平拋運動規律可算出拋出的水平位移．

解答：解：當用板擋住A球而只釋放B球時，B球做平拋運動．設高度為h，則有vB=s

g 2h

，所以彈性勢能為E=

1

2

m

v

2 B

=

ms2g

4h

當用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，由動量守恒定律可得：0=2mv_A-mv_B 所以v_A：v_B=1：2．因此A球與B球獲得的動能之比E_kA：E_kB=1：2．所以B球的獲得動能為：

ms2g

6h

．
那么B球拋出初速度為vB=

s2g 3h

，則平拋后落地水平位移為

s2g 3h

2h g

=

6

3

s
故選：D

點評：考查動量守恒定律、機械能守恒定律，及平拋運動規律．兩種情況下，彈性勢能完全相同．在彈簧恢復過程中彈性勢能轉化為動能．