Question

據報道，在太陽系外發現了首顆“宜居”行星，設其質量為地球質量的k倍，其半徑為地球半徑的p倍，由此可推知該行星表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比為（　　）

• A．

  k

  p

• B．

  k

  p2

• C．

  k2

  p

• D．

  k2

  p2

Answer 1

分析：不考慮天體的自轉，對任何天體表面都可以認為萬有引力等于重力，列出等式表示出表面重力加速度．
根據已知量的關系求出行星表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比．

解答：解：不考慮天體的自轉，對任何天體表面都可以認為萬有引力等于重力，列出等式：

GMm

R2

=mg
g=

GM

R2

行星質量為地球質量的k倍，其半徑為地球半徑的p倍，
所以該行星表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比是

k

p2

，
故選B．

點評：求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行之比．