Question

（2009?鹽城模擬）某物理興趣小組在“測定金屬絲電阻率”實驗中碰到了下列問題，請你幫助他們完成該實驗．
（1）需要測量的物理量有：金屬絲的電阻R_x，金屬絲的直徑d和金屬絲的長度L，計算金屬絲電阻率的表達式是：ρ=

πd2Rx

4L

（用所測量的字母表示）．
（2）實驗中用游標卡尺測量金屬絲的長度L時，如圖1所示L=

1.90（1.89～1.91）

cm；用螺旋測微器測量金屬絲的直徑d時，測量結果如圖2所示，則金屬絲的直徑d=

0.687（0.686～0.689）

mm．
（3）如圖3所示是測量金屬絲電阻R_x的電路圖，由于電壓表和電流表的內阻會對實驗產生影響，使測量出現誤差，為使測量更準確，按以下操作分別測有兩組數據：S接a時，電壓表、電流表示數分別為U₁、I₁；接b時，電壓表、電流表示數分別為U₂、I₂．
①在實物圖4上用實線代替導線連接好S接b時的電路（兩電表左端接線柱均為“-”）
②如果電壓表示數變化很小，電流表示數變化較大，待測電阻測量值R_x=

U

I

；
③如果電流表示數變化很小，電壓表示數變化較大，待測電阻測量值R_x=

U

I

．該值較真實值偏

小

 （“大”或“小”）．

Answer 1

分析：（1）根據電阻定律公式直接列式求解；
（2）用毫米刻度尺測量讀數要估讀到0.1mm位；螺旋測微器讀數=固定刻度讀數+半刻度讀數+可動刻度讀數；
（3）實際安培表內電阻較小，但不為零；實際電壓表內阻較大，不是無窮大；明確安培表內外接法的選擇以及誤差來源即可正確解答．

解答：解：（1）根據電阻定律得：ρ=

RS

L

導體的橫截面積為：S=

πd2

4

因此有：ρ=

πd2Rx

4L

．
（2）毫米刻度尺的讀數為：L=1.90cm（1.89～1.91），
螺旋測微器的主尺讀數為0.5mm，可動部分讀數為：18.7×0.01mm=0.187mm，最后讀數為：0.5mm+0.187mm=0.687mm（0.686～0.689）．
故答案為：1.90（1.89～1.91），0.687（0.686～0.689）．
（3）①實物圖如下所示：

②如果電壓表示數變化很小，電流表示數變化較大，說明待測電阻較大，電壓表分流作用明顯，因此電流表應該內接法，即開關打到b處，此時電阻為：Rx=

U

I

；
如果電流表示數變化很小，電壓表示數變化較大，待測電阻測量值較小，電流表分壓作用明顯，因此電流表應該外接法，即開關打到a處，此時電阻為：Rx=

U

I

，電流表外接時，所測電流為電表和待測電阻電流之和，由Rx=

U

I

可知待測電阻較小．
故答案為：①電路圖如上所示；②

U

I

；③

U

I

，小．

點評：本題關鍵是要會用螺旋測微器測量長度，同時要明確安培表內、外接法的誤差來源，并會選擇減小誤差的方法．