Question

（2009?鹽城模擬）在如圖（a）所示的電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器．閉合電鍵S，將滑動變阻器的滑動觸頭P從最右端滑到最左端，兩個電壓表的示數隨電路中電流變化的完整過程圖線如圖（b）所示．則（　　）

A．圖線甲是電壓表V₂示數隨電流變化的圖線

B．電源內電阻的阻值為10Ω

C．電源的最大輸出功率為3.6W

D．滑動變阻器R₂的最大功率為0.9W

Answer 1

分析：題中兩電阻串聯，V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓；當滑片向左端滑動時，滑動變阻器接入電阻減小，可分析總電阻的變化，由閉合電路歐姆定律可知電路中電流的變化，則可知內電壓的變化及路端電壓的變化，同時也可得出R₁兩端的電壓變化，判斷兩圖象所對應的電壓表的示數變化；
由圖可知當R₂全部接入及只有R₁接入時兩電表的示數，則由閉合電路的歐姆定律可得出電源的內阻；
由功率公式可求得電源的最大輸出功率及滑動變阻器的最大功率．

解答：解：A、當滑片左移時，滑動變阻器接入電阻減小，則電路中總電阻減小，由閉合電路歐姆定律可知，電路中電流增大；而R₁兩端的電壓增大，R₂兩端的電壓減小，故乙表示是V₁示數的變化；甲表示V₂示數的變化；故A正確；
B、由圖可知，當只有R₁接入電路時，電路中電流為0.6A，電壓為3V，則由E=U+Ir可得：E=3+0.6r；
當滑動變阻器全部接入時，兩電壓表示數之比為

1

4

，故

R1

R2

=

1

4

；由閉合電路歐姆定律可得E=5+0.2r
解得r=5Ω，E=6V，故B錯誤；
C、因當電源的內電阻等于外電阻時，電源的輸出功率最大，故當外阻等于5Ω時，電源的輸出功率最大，故此時電流I=

E

2r

=0.6A，故電源的最大輸出功率P=UI=1.8W；故C錯誤；
D、由C的分析可知，R₁的阻值為5Ω，R₂電阻為20Ω；當R₁等效為電源的內阻，則當滑動變阻器的阻值等于R+r時，滑動變阻器消耗的功率最大，故當滑動變阻器阻值為10Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，由閉合電路歐姆定律可得，電路中的電流I′=

6

20

A=0.3A，則滑動變阻器消耗的總功率P′=I'²R′=0.9W；故D正確；
故選AD．

點評：在求定值電阻的最大功率時，應是電流最大的時候；而求變值電阻的最大功率時，應根據電源的最大輸出功率求，必要時可將與電源串聯的定值電阻等效為內阻處理．