Question

如圖所示，n=10匝的矩形閉合線圈ABCD在勻強磁場中繞垂直于磁場方向OO＇軸勻速轉動。轉軸OO＇過AC邊和BD邊的中點。若從圖示位置開始計時，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化關系可以表示為Φ=0.1cos(10πt)（Wb），時間t的單位為s。已知矩形線圈的電阻為10Ω ( 取π=3.14，π²="9.86" ) ，則下列說法中正確的是

A．在任意l s時間內，線圈克服安培力所做的功為49.3J

B．任意1s時間內，線圈中電流方向改變20次

C．電流的有效值為3.14A

D．穿過線圈磁通量的最大值為0.1Wb

Answer 1

A

由法拉第電磁感應定律，知最大電動勢=n, E_有效＝,所以l s內線圈發熱功率為P= E_有效²_R，所以1s內發的熱量為Q=Pt=49.3J,A對；由Φ=0.1cos(10πt)知磁通量的變化頻率為5Hz，故在1s時間內，線圈中電流方向改變10次，B錯；由E_有效＝知電流的有效值為，故C錯；由Φ=0.1cos(10πt)知穿過線圈磁通量的最大值為0.1 Wb，所以D錯。