Question

如圖所示，a、b是同種材料的等長(zhǎng)導(dǎo)體棒，靜止于水平面內(nèi)的足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌上，b棒的質(zhì)量是a棒的兩倍。勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下。若給a棒以4.5J的初動(dòng)能，使之向左運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，則整個(gè)過(guò)程a棒產(chǎn)生的最大熱量是（   ）

A．2J

B．1.5J

C．3J

D．4.5J

Answer 1

A

a運(yùn)動(dòng)過(guò)程中切割磁感線，回路產(chǎn)生感應(yīng)電流，在安培力的作用下b棒會(huì)被帶動(dòng)。最終a、b以相同的速度向左運(yùn)動(dòng).整個(gè)過(guò)程中a、b棒組成的系統(tǒng)所受合外力為0,系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可以設(shè)a的質(zhì)量為m,初速度為v₀,最終共同速度為v,b的質(zhì)量為2m,則mv₀=3mv,所以v=v₀.因mv₀²="4.5" J,所以a、b共同運(yùn)動(dòng)時(shí),E_ka=mv²="0.5" J,E_kb=·2mv²="1" J.所以整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q=ΔE=（4.5-0.5-1） J="3" J。又因?yàn)閍和b是同種材料同樣長(zhǎng)度，在b的質(zhì)量為a的二倍的情況下，b的橫截面積應(yīng)為a的2倍,其電阻應(yīng)是a的,產(chǎn)生的熱量應(yīng)是a的,所以a棒產(chǎn)生的熱量Q_a=Q="2" J.即選項(xiàng)A正確.