Question

【題目】一滑塊(可視為質點)經水平軌道AB進入豎直平面內的四分之一圓弧形軌道BC.已知滑塊的質量m=0.50kg，滑塊經過A點時的速度vA=5.0m/s,AB長x=4.5m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.10,圓弧形軌道的半徑R=0.50m，滑塊離開C點后豎直上升的最大高度h=0.10m。取g=10m/s2。求：

(1)滑塊第一次經過B點時速度的大小；

(2)滑塊剛剛滑上圓弧形軌道時，對軌道上B點壓力的大��；

(3)滑塊在從B運動到C的過程中克服摩擦力所做的功.

Answer 1

【答案】（1）vB=40 m/s；（2）N=21N；（3）

【解析】

(1)滑塊由A到B的過程中，應用動能定理得：

又

Ff=μmg

解得：vB=4.0m/s

(2)在B點，滑塊開始做圓周運動，由牛頓第二定律可知

解得軌道對滑塊的支持力FN=21 N

根據牛頓第三定律可知，滑塊對軌道上B點壓力的大小也為21 N

(3)滑塊從B經過C上升到最高點的過程中，由動能定理得

解得滑塊克服摩擦力做功W′Ff=1.0 J