Question

【題目】匝數為N的矩形線框abcd在磁感應強度為B的勻強磁場中繞軸OO1勻速轉動，t=0時刻，線框位置如圖。測得定值電阻R兩端電壓隨時間變化的函數表達式為U200sin100t（V），該電阻實際消耗的電功率為200W，求：

（1）通過該電阻的交變電流的瞬時值的表達式及有效值；

（2）定值電阻R的大小；

（3）求0~0.005s內通過R的電量。

Answer 1

【答案】（1）sin100t（A），1A；（2）200Ω；（3）

【解析】

（1）根據U200sin100t（V），得R兩端電壓的最大值為Um=200V

則電壓的有效值為

根據

解得感應電流的有效值為

I=1A

所以電流的電大值為

則電流瞬時值的表達式為

sin100t（A）

（2）根據

代入UR和I可得

R=200Ω

（3）根據U200sin100t（V），可得角速度為

則周期為

所以，即0~0.005s內線圈轉過圈，磁通量的變化量為

電壓的最大值為

聯立解得

根據法拉第電磁感應定律得

感應電流

根據

可得

代入，R解得