Question

（12分）如圖所示，質量為m=1kg木塊在拉力F作用下沿水平方向加速運動，加速度a=5.2m/s²。至水平面末端時速度v₀=6m/s，此時撤去拉力，木塊運動到質量為M=2kg小車上。已知木塊與地面、木塊與小車動摩擦因素u=0.4，不計小車與地面摩擦。已知拉力與水平方向夾角為53°，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。

求：（1）拉力F大小（2）為使木塊不離開小車，小車最短為多長？

Answer 1

解析試題分析：（1）木塊受到重力、拉力、支持力和摩擦力共同作用；
由牛頓第二定律得：
         （1分）
        （1分）
           （1分）
解得：          （1分）
（2）木塊滑上小車做勻減速直線運動，設加速度為a₁
由 
解得：         （1分）
小車做勻加速直線運動，設加速度為a₂
由
解得：        （1分）
設經過時間t，木塊與小車達到共同速度；
 
解得：          （2分）
木塊位移 
小車位移        （2分）
木板長度        （2分）
考點：本題考查勻變速直線運動規律、牛頓運動定律。