Question

A、B兩帶電小球，A固定不動，B的質量為m，在庫侖力作用下，B由靜止開始運動．已知初始時A、B間的距離為d，B的加速度為a，經過一段時間后，B的加速度變為a/4，此時A、B間的距離應為

2d

．已知此時B的速度為V，則在此過程中電勢能的減少量為

1

2

mv2

．

Answer 1

分析：當在真空中兩個點電荷，其間的庫侖力與兩點電荷的電量乘積成正比，與間距的平方成反比．兩球在某一狀態下，小球加速度與質量成反比．同一小球在不同狀態下，加速度與合力成正比．而電場力做功導致電勢能變化，當電場力做正功時，電勢能減少；當電場力做負功時，電勢能增加．

解答：解：B球僅在庫侖力作用下，由靜止開始運動，當間距為d時，B的加速度為a，則合力為F=ma，且F與d的平方成反比；
當B的加速度為

a

4

，此時B球的合力為F′=

ma

4

，則兩球間距為2d．
A固定不動，B由靜止在庫侖力的作用下開始運動，當速度達到V時，過程中的動能增加了

1

2

mv²則電勢能減小了

1

2

mv²
故答案為：2d，

1

2

mv²

點評：由庫侖定律可知，在真空且必須確保電荷量不變，電荷間距要大，能將帶電球看成點來處理．同時運用牛頓第二定律來確定力與加速度的關系．電場力做功會導致電勢能與動能相互轉化．