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A、B兩帶電小球，質量分別為m_A、m_B，用絕緣不可伸長的細線如圖懸掛，靜止時A、B兩球處于相同高度．若B對A及A對B的庫侖力分別為F_A、F_B，則下列判斷正確的是（　　）

A、F_A＜F_B

B、細線AC對A的拉力TA=

mAg

C、細線OC的拉力T_C=（m_A+m_B）g

D、同時燒斷AC、BC細線后，A、B在豎直方向的加速度相同

分析：設兩個球間的靜電力為F，分別對兩個球受力分析，求解重力表達式后比較質量大小；根據整體法來確定細線的拉力，并由牛頓第二定律則可判定細線燒斷后各自的運動情況．

解答：

解：A、對小球A受力分析，受重力、靜電力、拉力，如圖
根據平衡條件，則有，兩球間的庫侖力是作用力與反作用力，一定相等，與兩個球是否帶電量相等無關，故A錯誤；
有：m_Ag=T_Asin30° 因此：T_A=2m_Ag，故B錯誤；
C、由整體法可知，細線的拉力等于兩球的重力，故C正確；
D、同時燒斷AC、BC細線后，A、B在豎直方向重力不變，所以加速度相同，故D正確；
故選CD．

點評：本題關鍵分別對兩個小球受力分析，然后根據平衡條件列方程；再結合庫侖定律列方程分析求解．

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如圖所示，水平地面上方被豎直線MN分隔成兩部分，M點左側地面粗糙，與B球間的動摩擦因數為μ=0.5，右側光滑．MN右側空間有一范圍足夠大的勻強電場．在O點用長為R=0.5m的輕質絕緣細繩，拴一個質量m_A=0.04kg，帶電量為q=+2×10^-4 C的小球A，在豎直平面內以v=10m/s的速度做順時針勻速圓周運動，小球A運動到最低點時與地面剛好不接觸．處于原長的彈簧左端連在墻上，右端與不帶電的小球B接觸但不粘連，B球的質量m_B=0.02kg，此時B球剛好位于M點．現用水平向左的推力將B球緩慢推至P點，彈簧仍在彈性限度內且此時彈簧的彈性勢能E_P=0.26J，MP之間的距離為L=10cm，當撤去推力后，B球沿地面向右滑動恰好能和A球在最低點處發生正碰，并瞬間成為一個整體C（A、B、C均可視為質點），碰撞前后電荷量保持不變，碰后瞬間立即把勻強電場的場強大小變為E=1.3×10⁴N/C，電場方向不變．求：（取g=10m/s²）
（1）A、B兩球在碰撞前勻強電場的大小和方向；
（2）A、B兩球在碰撞后瞬間整體C的速度大小及繩子拉力大小；
（3）整體C運動到最高點時繩的拉力大小．

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（1）在A、B兩球碰撞前勻強電場的大小和方向；
（2）彈簧具有的最大彈性勢能；
（3）整體C運動到最高點時繩的拉力大小．（取g=10m/s²）

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（1）在A、B兩球碰撞前勻強電場的大小和方向；
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（1）分別指出小球A帶Q₁、Q₂的電荷時電量的正負；
（2）求小球A分別帶Q₁、Q₂的電荷時，兩小球B、C整體受到小球A的庫侖力F₁與F₂大小之比；
（3）當小球A帶Q₃的電量時細線恰好斷裂，在此瞬間B、C兩帶電小球的加速度大小為a，求Q₃；
（4）在小球A帶Q₃（視為已知）電量情況下，若B球最初離A球的距離為L，在細線斷裂到C球著地的過程中，小球A的電場力對B、C兩小球整體做功為多少？（設B、C兩小球在運動過程中沒有發生轉動）

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（2009?豐臺區一模）如圖所示，水平地面上方被豎直線MN分隔成兩部分，M點左側地面粗糙，動摩擦因數為μ=0.5，右側光滑．MN右側空間有一范圍足夠大的勻強電場．在O點用長為R=5m的輕質絕緣細繩，拴一個質量m_A=0.04kg，帶電量為q=+2×10^-4的小球A，在豎直平面內以v=10m/s的速度做順時針勻速圓周運動，運動到最低點時與地面剛好不接觸．處于原長的彈簧左端連在墻上，右端與不帶電的小球B接觸但不粘連，B球的質量m_B=0.02kg，此時B球剛好位于M點．現用水平向左的推力將B球緩慢推至P點（彈簧仍在彈性限度內），MP之間的距離為L=10cm，推力所做的功是W=0.27J，當撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低點處發生正碰，并瞬間成為一個整體C（A、B、C均可視為質點），碰后瞬間立即把勻強電場的場強大小變為E=6×10³N/C，電場方向不變．（取g=10m/s²）求：
（1）A、B兩球在碰前勻強電場的大小和方向．
（2）碰撞后整體C的速度．
（3）整體C運動到最高點時繩的拉力大小．

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