Question

【題目】如圖所示，A、B為固定在豎直平面內半徑R＝0.50m的四分之一圓弧軌道，過底端B點的切線水平，B點距水平地面的高度h＝0.45m。一質量m＝1.0kg的小滑塊從圓弧軌道頂端A由靜止釋放，到達軌道底端B點的速度v＝3.0m/s。取重力加速度g＝10m/s2．求：

（1）小滑塊落地點與B點的水平距離x。

（2）小滑塊由A到B的過程中，克服摩擦力所做的功W；

（3）小滑塊運動到圓弧軌道底端B點時對軌道的壓力大小FN

Answer 1

【答案】（1）0.9m（2）0.5J；（3）28N

【解析】

（1）小滑塊從B點出發做平拋運動，根據平拋運動的規律得

水平方向：x＝vt

豎直方向：h＝gt2

解得：x＝0.9m

（2）小滑塊由A到B的過程中，根據動能定理得：mgR﹣W＝mv2

解得：W＝mgR﹣mv2＝0.5J

（3）小滑塊在圓弧軌道底端B點受重力和支持力，

根據牛頓第二定律得：FN﹣mg＝

解得：FN＝28N