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【題目】讓一小球沿邊長為2m的正方形凹槽軌道勻速滾動，每1s移動1m，初始時刻小球位于圖中某邊的中點A．建立如圖所示的坐標系，則下列說法正確的是

A.第1s末的位置坐標是（2，2），瞬時速度的大小是1m/s

B.第2s末的位置坐標是（1，2），前2s內的平均速度大小為m/s

C.第4s末的位置坐標是（0，1），前4s內的平均速率為0.5m/s

D.第4s末的位置坐標是（1，0），前4s內的平均速度大小為0.5m/s

【答案】AB

【解析】

A．第1s內運動的路程x1=vt1=1m，則第1s末的位置坐標是（2，2），此時的瞬時速度的大小是1m/s，選項A正確；

B．第2s內運動的路程x2=vt2=2m，第2s末的位置坐標是（1，2），前2s內的平均速度大小為

選項B正確；

CD．第2s內運動的路程x4=vt4=4m，第4s末的位置坐標是（0，1），前4s內的平均速率為

平均速度為

選項CD錯誤

練習冊系列答案

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【題目】如圖所示，半徑為內壁光滑的半圓形軌道固定在水平地面上，質量的滑塊停放在距軌道最低點A為的O點處，質量為的子彈以速度從右方水平射入滑塊，并留在其中已知滑塊與水平面的動摩擦因數，子彈與滑塊的作用時間很短；取，試求：

子彈剛留在滑塊時二者的共同速度大小v；

滑塊從O點滑到A點的時間t；

滑塊從A點滑上軌道后通過最高點B落到水平面上C點，A與C間的水平距離是多少．

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【題目】如圖所示，垂直紙面放置的兩塊平行正對金屬板，板間距離為d，兩板中心各有一個小孔，兩板間電場可視為勻強電場。金屬板上方有垂直紙面的勻強磁場。電荷量為q質量為m的帶正電的粒子由靜止開始從正極板的中心小孔出發，經電場加速后由負極板中心小孔射出，從M點垂直于MN進入磁場做勻速圓周運動，最后從N點以速度v離開磁場。粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計。

（1）求勻強電場場強的大小E；

（2）若測得MN兩點間距離為L，求：

a．勻強磁場的磁感應強度B；

b．帶電粒子從M運動到N的過程所受磁場力的沖量I的大小。

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【題目】簡諧運動是我們研究過的一種典型運動方式。

（1）一個質點做機械振動，如果它的回復力與偏離平衡位置的位移大小成正比，而且方向與位移方向相反，就能判定它是簡諧運動。如圖所示，將兩個勁度系數分別為k1和k2的輕質彈簧套在光滑的水平桿上，彈簧的兩端固定，中間接一質量為m的小球，此時兩彈簧均處于原長。現將小球沿桿拉開一段距離后松開，小球以O為平衡位置往復運動。請你據此證明，小球所做的運動是簡諧運動。

（2）以上我們是以回復力與偏離平衡位置的位移關系來判斷一個運動是否為簡諧運動。但其實簡諧運動也具有一些其他特征，如簡諧運動質點的運動速度v與其偏離平衡位置的位移x之間的關系就都可以表示為，v2=v02-ax，其中v0為振動質點通過平衡位置時的瞬時速度，a為由系統本身和初始條件所決定的不變的常數。請你證明，如圖中小球的運動也滿足上述關系，并說明其關系式中的a與哪些物理量有關。已知彈簧的彈性勢能可以表達為kx2，其中k是彈簧的勁度系數，x是彈簧的形變量。

（3）一質點沿順時針方向以速度v0做半徑為R的勻速圓周運動，如圖所示。請結合第（2）問中的信息，分析論證小球在x方向上的分運動是否符合簡諧運動這一特征。

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【題目】如圖所示，一半徑R=1m的圓盤水平放置，在其邊緣E點固定一小桶（可視為質點），在圓盤直徑DE的正上方平行放置一水平滑道BC，滑道右端C點與圓盤圓心O在同一豎直線上，且豎直高度h=1.25m。AB為一豎直面內的光滑圓弧軌道，半徑r=0.45m，且與水平滑道相切與B點。一質量m=0.2kg的滑塊（可視為質點）從A點以某一初速度釋放，當滑塊經過B點時，對B點壓力為6N，恰在此時，圓盤從圖示位置以一定的角速度繞通過圓心的豎直軸勻速轉動，最終物塊由C點水平拋出，恰好落入圓盤邊緣的小桶內。已知滑塊與滑道BC間的動摩擦因數。（取）求：