Question

一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量（　�。�

A．飛船的軌道半徑

B．飛船的運行速度?

C．飛船的運行周期

D．行星的質(zhì)量?

Answer 1

分析：研究飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式．
根據(jù)密度公式表示出密度．

解答：解：
A、根據(jù)密度公式得：ρ=

M

V

=

M

4πR3 3

，已知飛船的軌道半徑，無法求出行星的密度，故A錯誤．
B、已知飛船的運行速度，根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式．

GMm

R2

=m

v2

R

，解得：M=

Rv2

G

，代入密度公式無法求出行星的密度，故B錯誤．
C、根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力，

GMm

R2

=mR

4π2

T2

，解得：M=

4π2R3

GT2

，代入密度公式得：ρ=

3π

GT2

，故C正確．
D、已知行星的質(zhì)量而不知道半徑無法求出行星的密度，故D錯誤．
故選：C．

點評：運用物理規(guī)律表示出所要求解的物理量，再根據(jù)已知條件進行分析判斷．