Question

【題目】貨車A正在公路上以20m/s的速度勻速行駛，當司機發現正前方有一輛靜止的轎車B時，兩車距離僅有75 m。

（1）若此時B車立即以2m/s2的加速度啟動，通過計算判斷：如果A車司機沒有剎車，是否會撞上B車；

（2）若A車司機發現B車，立即剎車（不計反應時間）做勻減速直線運動，加速度大小為2 m/s2（兩車均視為質點），為避免碰撞，在A車剎車的同時，B車立即做勻加速直線運動（不計反應時間），問：B車加速度至少多大才能避免事故發生。（假設兩車始終在同一條直線上運動）。

Answer 1

【答案】（1）會撞上（2）0.67m/s2

【解析】

（1）當兩車速度相等時，設經過的時間為t，則，對B車聯立可得

A車的位移

B車的位移

由于

所以會撞上．

（2）設B車的加速度為，B車運動經過時間，當兩車相遇時，兩車速度相等，則不會發生事故，此時

，

且，在時間t內A車的位移

B車的位移

又

聯立可得