Question

(9分)如圖所示，氣缸放置在水平平臺上，活塞質量為10 kg，橫截面積為50 cm²，厚度為1 cm，氣缸全長為21 cm，大氣壓強為1×10⁵ Pa，當溫度為7 ℃時，活塞封閉的氣柱長10 cm，若將氣缸倒過來放置時，活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣相通．(g取10 m/s²，不計活塞與氣缸之間的摩擦，計算結果保留三位有效數字)
①將氣缸倒過來放置，若溫度上升到27 ℃，求此時氣柱的長度．
②汽缸倒過來放置后，若逐漸升高溫度，發現活塞剛好接觸平臺，求此時氣體的溫度．

Answer 1

①16.1 cm ②100 °C

試題分析：以活塞為研究對象，汽缸未倒過來時，有p₀S＋mg＝pS
汽缸倒過來后，有p′S＋mg＝p₀S       溫度為7 °C不變，有pSl₀＝p′Sl′
聯立解得l′＝l₀＝15 cm                 （3分）
①溫度由7 °C升高到27 °C的過程中，封閉氣體壓強不變
由蓋—呂薩克定律知       解得l″≈16.1 cm        （3分）
②活塞剛好接觸平臺時，氣體的溫度為T ，  則
解得T≈373 K    故t＝100 °C    （3分）