Question

（18分）一長木板在水平地面上運動，在t=0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運動的速度一時間圖像如圖所示。已知物塊與木板的質量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g="10" m/s²，求：

（1）物塊與木板間的動摩擦因數；
（2）木板與地面間的動摩擦因數；
（3）從0.5s到停止，物塊與木板的加速度分別多大；
（4）從t=0時刻到物塊與木板均停止運動時，物塊相對于木板的位移的大小。

Answer 1

解析試題分析：（1）設物塊和木板間的質量為m，物塊和木板間，木板與地面間的動摩擦因數分別為，
從t=0時刻，木板與物塊之間的摩擦力使物塊加速，此過程一直持續到物塊和木板具有共同速度為止，由圖可知，在時，物塊和木板的速度相同，設t=0到時間間隔內，物塊加速度為，則   （1分）
由牛頓第二定律得：    （1分）
解得   （1分）
（2）   （1分）
    （2分）
    （1分）
或中、分別為木板在t=0到時的速度大小
（3）在時刻后，地面對木板的摩擦力阻礙木板運動，物塊與木板之間的摩擦力改變方向。設物塊與木板之間的摩擦力大小為，物塊和木板的加速度大小分別為和，則由牛頓第二定律得（1分）
（1分）
假設二者相對靜止，則；得，與假設矛盾，則二者相對滑動，故（1分）
代入解出（1分） （1分）
（4）可知木塊減速到零后就靜止，物塊一直減速到靜止，物塊的圖像如圖中點劃線所示。由運動學公式可推知，物塊和木板相對于地面的運動距離分別為
 （2分）
 （2分）
物塊相對于木板的位移的大小為
 （1分）
聯得  （1分）

考點：牛頓運動定律的綜合應用，V—t圖象，