Question

【題目】在光滑水平面上有坐標xOy，質量為1kg的質點靜止在xOy平面上的原點O，如圖所示，某一時刻質點受到沿y軸正方向的恒力F1的作用，F1的大小為2N，若力F1作用一段時間t0后撤去，撤去F1后2s末質點恰好通過該平面上的A點，A點的坐標為x=2m，y=5m．

（1）為使質點按題設條件通過A點，在撤去力F1的同時對質點施加一個沿x軸正方向的恒力F2 ， 力F2應為多大？
（2）力F1作用時間t0為多長？

Answer 1

【答案】
（1）解：撤去F1，在F2的作用下，沿y軸正方向質點做勻速直線運動，沿x軸正方向質點做勻加速直線運動．

由運動學公式得： ，

由牛頓第二定律得：F2=ma2，

聯立①②代入數據解得：F2=1N；

答：為使質點按題設條件通過A點，在撤去力F1的同時對質點施加一個沿x軸正方向的恒力F2，力F2應為1N；

（2）F1作用下，由牛頓第二定律得：F1=ma1，

加速運動時有：y1= ，

vy=a1t0，

勻速運動時有：y2=vyt，

y1+y2=y，

代入數據解得：t0=1s．

答：力F1作用時間t0為1s．

【解析】解決本題的關鍵將物體的運動分解為x方向和y方向，運用運動學公式表示出x方向上的加速度，然后根據牛頓第二定律求出x方向的力；然后
求出前段時間內的加速度和兩段時間內的水平位移，聯立求時間即可．