Question

【題目】折射率n=2的玻璃球半徑為R，O為球心，將玻璃球切掉一部分，形成一個球缺，如圖所示，球缺的高度h= R．與球缺截面面積相同的均勻光柱垂直截面射入球缺，求光第一次射到球缺下方的界面時，透出的光的能量（不考慮透光位置光的反射）與入射光柱光的能量之比．

Answer 1

【答案】解：如圖所示．

由sinC= = 得：全反射臨界角 C=30°

由幾何關系得 R2=RsinC= R

由題意可得 θ=30°

R1=Rcosθ= R

透出的光柱能量與入射光柱的能量之比就是兩光柱截面積之比．則得

= = = = =

答：透出的光的能量與入射光柱光的能量之比是1：3．

【解析】光線在透光部分恰好發生全反射，入射角等于臨界角，由求出反射臨界角C，作出光路圖，由幾何知識求出透出的光柱面積與入射光柱的面積之比，即為能量之比。