Question

（2012?泗縣模擬）如圖所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電量不變的小球A，在兩次實驗中，通過絕緣手柄緩慢的移動另一帶同種電荷的小球B，當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上時，A處于靜止狀態，此時懸線偏離豎直方向的角度為θ，若在兩次實驗中B的電量分別為q₁和q₂，θ分別為30°和
45°，求比值

q2

q1

=？

Answer 1

分析：物體處于平衡狀態，對A進行受力分析，A受重力、繩子拉力和B給A的庫侖力三力作用下平衡，依據平衡條件列方程然后結合庫侖定律求解即可．

解答：解：A受重力、繩子拉力和B給A的庫侖力三力作用下平衡，所以有：
F=mgtanθ    ①
由庫侖定律：F=k

qAqB

r2

   ②
其中r=lsinθ，l為繩長，聯立①②得：q_B=

mgl2sin2θtanθ

kqA

③
將θ分別為30°和45°帶入③解得：

q2

q1

=2

3

，
故比值

q2

q1

=2

3

．

點評：本題實質上考查了在電場中物體的平衡，解決這類問題的關鍵是正確受力分析，然后根據運動狀態列方程．