Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向外．一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子沿平行于直徑MN的方向進入勻強磁場，粒子的速度大小不同，重力不計，入射點P到直徑MN的距離為h，則(　　)

A.若某粒子經(jīng)過磁場射出時的速度方向恰好與其入射方向相反，則該粒子的入射速度是

B.恰好能從M點射出的粒子速度是

C.若h＝R，粒子從P點經(jīng)磁場到M點的時間是

D.當(dāng)粒子軌道半徑r＝R時，粒子從圓形磁場區(qū)域最低點射出

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

根據(jù)牛頓第二定律，即做勻速圓周運動的帶電粒子所受洛侖茲力產(chǎn)生向心加速度：

，

周期：

從而得出半徑和周期：

；

A、若某粒子經(jīng)過磁場射出時的速度方向恰好與其入射方向相反，則粒子在圓形磁場中恰好轉(zhuǎn)半周，其運動軌跡如圖所示，

所以帶電粒子的做勻速圓周運動的半徑為r=h，代入上述公式可得入射速度為

，

故A項正確；

B、若帶電粒子恰好從M點射出，畫出其運動軌跡如圖所示，

由幾何關(guān)系有：

從而求出半徑：

，

再代入上述公式得：

v=，

故B項正確；

C、若h=，則∠POM=60°，由幾何關(guān)系可知，粒子從P點經(jīng)磁場到M點，偏轉(zhuǎn)所對應(yīng)的的圓心角為：

帶電粒子運動時間為：

t=，

故C項錯誤；

D、當(dāng)粒子軌道半徑r=R，其做勻速圓周運動的軌跡如圖所示，

圓心為O′，分別連接兩圓心與兩交點，則恰好形成一個菱形，由于PO′∥OQ，所以粒子從最低點Q點射出，故D項正確。