Question

【題目】如圖所示，質量為M的小車置于光滑的水平面上，車的上表面是粗糙的，有一質量為m的木塊靜置于小車的最左端。現給小車一個瞬時向左的沖量使之獲得一初速v0。若車的上表面足夠長，則

A. 車的上表面越粗糙，小車和木塊達成的共同速度越大

B. 車的上表面越粗糙，木塊最終相對小車滑入的長度越小

C. 車的上表面越粗糙，小車和木塊組成的系統最終損失的機械能越多

D. 車的上表面越粗糙，小車與木塊達成共同速度耗時越短

Answer 1

【答案】BD

【解析】

M和動量守恒，則可以求出共同的速度，然后根據能量守恒進行判斷即可；

A.將M和看成系統，系統動量守恒，則：

則共同速度為：，可知共同速度的大小與上表面粗糙程度無關，故選項A錯誤；

B.根據能量守恒：，可知車的上表面越粗糙，則越大，則相對位移L越小，故選項B正確；

C.根據能量守恒可知，損失的機械能為：，可知與上表面粗糙程度無關，故選項C錯誤；

D.由題可知：m在M上做加速運動，車的上表面越粗糙其加速度a越大，則根據速度與時間關系可知，加速度越大，則時間越短，故選項D正確。