Question

【題目】如圖所示，某水電站發電機的輸出功率為100kW，發電機的電壓為250V，通過升壓變壓器升高電壓后向遠處輸電，輸電線總電阻為8Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220V．若輸電線上損失的功率為5kW，不計變壓器的損耗．求：

（1）輸電導線上輸送的電流；
（2）升壓變壓器的輸出電壓U2；
（3）降壓變壓器的匝數比；
（4）若改用10kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=IR2知輸電線上的電流I= =

（2）解：升壓變壓器的輸出電壓U2= = =4000V

（3）解：降壓變壓器的輸入電壓U3=U2﹣IR=4000﹣25×8=3800V

降壓變壓器的匝數比 =

（4）解：改為10kv電壓后輸電線上的電流I′= = A=10A

輸電線上損失的功率為△P=I′2R=102×8W=800W

【解析】（1）應用遠距離輸電損失功率△P=I2R計算電流；（2）由輸送功率P=UI計算輸送電壓U2；（3）由U3=U2﹣IR及 計算匝數之比；（4）由P=UI及△P=I′2R計算改變輸送電壓以后的損失功率．