Question

【題目】CD、EF是兩條水平放置的阻值可忽略的平行金屬導軌，導軌間距為L，在水平導軌的左側存在磁感應強度方向垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B，磁場區域的長度為d，如圖所示．導軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接．將一阻值也為R的導體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導體棒最終恰好停在磁場的右邊界處．已知導體棒與水平導軌接觸良好，且動摩擦因數為μ，則下列說法中正確的是

A. 電阻R的最大電流為

B. 導體棒在水平面運動一半時間電阻R中的電流

C. 導體棒在水平面運動的時間為

D. 導體棒在水平面運動一半位移的過程中電阻R中產生的焦耳熱大于

Answer 1

【答案】CD

【解析】A：金屬棒下滑過程中，機械能守恒，由機械能守恒得，金屬棒到達水平面的速度，金屬棒到達粗糙水平面后在安培力和摩擦力的作用下做減速運動，剛到達水平面的速度最大，最大感應電動勢，電阻R的最大電流，聯立解得：。故A項錯誤。

B：金屬棒到達粗糙水平面后在安培力和摩擦力的作用下做減速運動，據牛頓第二定律可得：，即，則金屬棒在水平面上做加速度減小的減速運動，導體棒在水平面運動一半時間后，導體棒在水平面運動一半時間電阻R中的電流。故B項錯誤。

C：據B項分析，，則，對時間累積后，解得導體棒在水平面運動的時間。故C項正確。

D：導體棒在水平面運動的全程中，電路中產生的焦耳熱，金屬棒到達粗糙水平面后在安培力和摩擦力的作用下做減速運動，前半程的安培力大于后半程的安培力，則前半程克服安培力做的功大于后半程克服安培力做的功，前半程電路中產生的焦耳熱，導體棒在水平面運動一半位移的過程中電阻R中產生的焦耳熱。故D項正確。

綜上，答案為CD。