Question

【題目】美國國家科學基金會2010年9月29日宣布，天文學家發現一顆迄今為止與地球最類似的太陽系外的行星，如圖所示，這顆行星距離地球約20億光年（189.21萬億公里），公轉周期約37年，這顆名號Gliese581g的行星位于天枰座星群，它的半徑大約是地球的2倍，重力加速度與地球相近。則下列說法正確的是：

A. 飛船在Gliese581g表面附近運行時的速度小于7.9km/s

B. 該行星的質量約為地球質量的4倍

C. 該行星的平均密度約是地球平均密度的2倍

D. 在地球上發射航天器到達該星球，航天器的發射速度至少要達到第二宇宙速度

Answer 1

【答案】B

【解析】A、飛船在Gliese581g表面附近運行時，萬有引力提供向心力，則，解得： ，該星球半徑大約是地球的2倍，重力加速度與地球相近，所以在該星球表面運行速度約為地球表面運動速度的倍，地球表面附近運行時的速度為7.9km/s，所以以在該星球表面運行速度約為11.17km/s，故A錯誤；B、忽略星球自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式： ， ，

這顆行星的重力加速度與地球相近，它的半徑大約是地球的2倍，所以它的質量是地球的4倍．故B正確．C、根據密度的定義式，故該行星的平均密度與地球平均密度之比等于半徑的倒數比，即該行星的平均密度約是地球平均密度的，故C錯誤；D、由于這顆行星在太陽系外，所以航天器的發射速度至少要達到第三宇宙速度，故D錯誤．故選B.