Question

【題目】如圖所示，小車的上面是中突的兩個對稱的曲面組成，整個小車的質量為m，原來靜止在光滑的水平面上. 今有一個可以看作質點的小球，質量也為m，以水平速度v從左端滑上小車，恰好到達小車的最高點后，又從另一個曲面滑下. 關于這個過程，下列說法正確的是（ ）

A.小球滑離小車時，小車又回到了原來的位置

B.小球在滑上曲面的過程中，對小車壓力的沖量大小是

C.小球和小車作用前后，小車和小球的速度一定會發生變化

D.車上曲面的豎直高度不會大于

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．小球滑上曲面的過程，小車向右運動，小球滑下時，小車還會繼續前進，故不會回到原位置，故A錯誤。

B．小球恰好到最高點時小球和小車速度相同，設為v′．對于車、球組成的系統，由水平動量守恒得：

mv=2mv′

得共同速度為：

．

小車動量的變化為：，根據動量定理知：小車所受的合外力的沖量等于mv，而小球對小車壓力的沖量大小不等于mv．故B錯誤。

C．由于系統滿足動量守恒定律，系統機械能又沒有增加，結合小球與小車的質量相等，彈性碰撞類似，可知，相互作用結束后小車的速度仍然等于0，小球的速度仍為v，故C錯誤；

D．由于小球原來的動能為，小球到最高點時系統的動能為，所以系統動能減少了，如果曲面光滑，則減少的動能等于小球增加的重力勢能，即為：

得：

顯然，這是最大值，如果曲面粗糙，高度還要小些，故D正確。