Question

【題目】如圖所示，圓形區域半徑為R，圓心在O點，區域中有方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。電子在電子槍中經電場加速后沿AO方向垂直進入磁場，偏轉后從M點射出并垂直打在熒光屏PQ上的N點，PQ平行于AO，O點到PQ的距離為2R。電子電荷量為e，質量為m，忽略電子加速前的初動能及電子間的相互作用。求：

(1)電子進入磁場時的速度大小v；

(2)電子從進入磁場經多長時間打到熒光屏；

(3)若保持電子槍與AO平行，將電子槍在紙面內向下平移至距AO為處，則電子打在熒光屏上的點位于N點的左側還是右側及該點距N點的距離。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)電子打在熒光屏上的點位于N點的左側，該點距N點的距離

【解析】

(1)電子在磁場中，洛倫茲力提供圓周運動的向心力，有：

；

電子軌跡如圖甲所示，由幾何關系得：

；

由以上各式聯立得：

；

（2）電子在電子槍中，由動能定理得：

解得：

(3)電子在磁場中運動的半徑，故平行于AO射入磁場的電子都將經過M點后打在熒光屏上。從與AO相距的C點射入磁場的電子打在熒光屏上的G點，所以G點位于N點的左側；

其軌跡如圖乙所示，由幾何關系得

解得：